ГЛАВА 1. ЗАДАЧИ

• Начало работы

  • Задача 1.22. Задайте функцию
  • Задача 1.23. Задайте векторную функцию
  • Задача 1.24. Нарисуйте действительные корни уравнения
  • Задача 1.25. Расчет кусочной функции
  • Задача 1.26. Задайте функцию
  • Задача 1.27. Механика Лагранжа голономной системы с N степенями свободы

• Графика

  • Задача 2.25. Задайте и нарисуйте кусочную функцию
  • Задача 2.26. Нарисуйте периодическое расширение функции
  • Задача 2.27. Нарисуйте график последовательности чисел
  • Задача 2.28. Проследите за поведением функции
  • Задача 2.29. Нарисуйте функции с линиями сетки
  • Задача 2.30. Нарисуйте ограниченную область
  • Задача 2.31. Нарисуйте область, удовлетворяющую неравенству
  • Задача 2.32. Сделайте цветной градиентный график
  • Задача 2.33. Сравните разные столбчатые графики (гистограммы)
  • Задача 2.34. Проанализируйте решение волнового уравнения
  • Задача 2.35. Фигуры Лиссажу в полярных координатах
  • Задача 2.36. 2D-анимация двух последовательностей точек
  • Задача 2.37. 3D-анимация для двух точек
  • Задача 2.38. 3D-анимация для двух структур
  • Задача 2.39. Движение частицы, вращающейся по кривой
  • Задача 2.40. Нарисуйте диаграмму стабильности

• Расчеты

  • Задача 3.9. Интегралы в физических задачах
  • Задача 3.10. Уравнение движения маятника
  • Задача 3.11. Расчет моментов инерции вращающихся объектов
  • Задача 3.23. Ещё одно уравнение движения маятника
  • Задача 3.24. Задача из теории относительности
  • Задача 3.25. К задаче о потенциале точечного заряда

• Комплексные числа и функции

  • Задача 4.8. Сделайте набор 3D-поверхностей
  • Задача 4.13. Оптика. Экран близко расположен к источнику
  • Задача 4.15. Электрическое поле острого угла

• Линейная алгебра

  • Задача 5.4. Пять пружин
  • Задача 5.5. Простая идея
  • Задача 5.9. Электростатический потенциал точечного диполя

• Решение уравнений

  • Задача 6.6. Точки равновесия частицы в заданном потенциале

• Обыкновенные дифференциальные уравнения

  • Задача 7.5. Последняя задача о гармоническом осцилляторе
  • Задача 7.7. Заряженная частицы (m, q) в постоянном поле (Е, В)
  • Задача 7.9. Игра в бейсбол в атмосфере (реальная физическая задача).
  • Задача 7.11. Уравнение движения релятивистского гармонического осциллятора
  • Задача 7.14. Снова бейсбол
  • Задача 7.15. Связанное состояние гармонического осциллятора
  • Задача 7.16. Тема «Хаос»

• Программирование: логика, циклы, процедуры

  • Задача 8.5. Расчет ряда Фурье
  • Задача 8.6. Напишите цикл для решения уравнения x = e^-x.
  • Задача 8.10. Процедура для расчета ряда Фурье.
  • Задача 8.12. Процедура для расчета присоединенной функции Лежандра
  • Задача 8.14. Процедура для решения неявного уравнения

• Символьная алгебра

  • Задача 9.2. Вычисление сопротивления цепи резисторов
  • Задача 9.3. Столкновение двух частиц
  • Задача 9.4. Движение снаряда в поле тяготения
  • Задача 9.7. Прохождение света в оптической системе

ГЛАВА 2. ПРАВИЛА ФОРМАЛЬНОГО СИНТАКСИСА КОМАНД MAPLE И ПРИМЕРЫ

• Кусочные функции

• Объекты и операции с ними

• Основные операции со структурами данных

  • Создать пустые структуры
  • Конкатенация (сцепление) структур
  • Извлечь i-й элемент из структуры
  • Определить число элементов в структуре
  • Создать подструктуру
  • Заменить i-й элемент структуры
  • Вставить элемент или несколько элементов в структуру
  • Создать структуру в соответствии с формулой или со специальными свойствами
  • Применить функцию к каждому элементу структуры

• Действия с наборами и матрицами

• Ограниченные области в 2D

• Столбчатые графики (гистограммы) в 2D и 3D

• Объединение нескольких (предварительно сохраненных) графических объектов, массив графиков

ГЛАВА 3. ЗАДАНИЯ ДЛЯ КУРСОВЫХ РАБОТ

• Преобразования Фурье

  • Гармонический осциллятор с затуханием
  • Принцип неопределенности
  • Фурье-преобразование и распространение волн

• Раскачка качелей

  • Параметрический осциллятор
  • Интерпретация спектра параметрического осциллятора
  • Параметрически нестабильный маятник
  • Раскачка реальных качелей

• Хаос

  • Осциллятор ван дер Пола
  • Предельный цикл и аттракторы
  • Захват (увлечение)
  • Динамический хаос
  • Прерывистость, шум 1/f и эффект бабочки
  • Фракталы

• Связанные нелинейные осцилляторы

  • Связанные уравнения движения лагранжевой динамики
  • Связанные настенные часы

• Два гравитирующих тела

• Координаты центра масс
• Законы Кеплера

• Гистерезис в нелинейных осцилляторах

• Качественное рассмотрение
• Математический анализ

ГЛАВА 4. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

• Задачи из курса квантовой механики

  • Прохождение частицы через потенциальный барьер
  • Потенциальные ямы в квантах

• Уравнение Ньютона

• Законы сохранения

• Движение ракеты

• Пушечное ядро

• Комптоновское рассеяние

• Тензор момента инерции

• Колебания

  • Гармонический осциллятор
  • Анимация гармонического осциллятора
  • Система связанных пружин с массой
  • Математический маятник

• Работа и сила

• Интеграл работы в классической механике

• Задача Кеплера

  • Задача о Солнечной системе
  • Задача о радиальном движении
  • Задача о рассеянии

• Маятник фуко

• Уравнение Эйлера

• Гироскоп без вращающего момента

• Гироскоп

• Колебания стеклянного бокала

• Волновое уравнение

• Классическое дифференциальное сечение рассеяния